dr Nataša Kablar

🎓 Srednje obrazovanje

Srednju školu završila sam u Matematičkoj školi „25. maj“, danas Četvrtoj beogradskoj gimnaziji, smer Programer.

Tokom školovanja stekla sam snažne temelje iz različitih oblasti matematike, uključujući:

• algebru i analizu

• trigonometriju

• geometriju

• kombinatoriku

• programiranje i algoritamsko razmišljanje

 

Ovo obrazovanje mi je omogućilo da razvijem logičko mišljenje, apstraktno rasuđivanje i samostalno rešavanje zadataka — veštine koje su mi kasnije značajno olakšale studije na Mašinskom fakultetu i savladavanje kompleksnih matematičkih modela u teoriji sistema.

 

Baš zahvaljujući ovom snažnom matematičkom temelju danas mogu sa lakoćom, jasnoćom i sigurnošću da držim privatne i online časove matematike učenicima osnovnih i srednjih škola.

​

🎓 Visoko obrazovanje

Završila sam Mašinski fakultet, smer Automatsko upravljanje, gde sam stekla zvanje diplomirani inženjer mašinstva. Tokom studija sam se specijalizovala za oblasti teorije sistema, regulacije i matematičkog modelovanja — oblasti koje se u svojoj osnovi oslanjaju na napredne matematičke koncepte.

 

U okviru smerova koje sam slušala i istraživanja kojima sam se bavila, matematika je bila ključni deo svakodnevnog rada:
✔ linearna algebra
✔ diferencijalne jednačine
✔ funkcije i njihova primena
✔ optimizacija i analiza sistema
✔ modelovanje i proračuni u automatskom upravljanju

 

Ovo obrazovanje mi je omogućilo čvrst matematički temelj i duboko razumevanje načina na koje se matematičke metode primenjuju u realnim sistemima i tehnologijama. Upravo zbog toga danas sa lakoćom prenosim matematička znanja učenicima — jasno, logično i povezano.

​

🎓 Magistarske studije

Nakon osnovnih studija nastavila sam obrazovanje na postdiplomskom nivou, gde sam završila dva magistarska programa u oblasti Automatskog upravljanja na Mašinskom fakultetu i School of Aerospace Engineering, Georgia Institute of Technology, USA.

Moja istraživanja bila su usmerena ka naprednim matematičkim modelima, stabilnosti i upravljanju dinamičkim sistemima.

 

Magistarski rad

„Robusnost nestacionarnih singularnih sistema na konačnom vremenskom intervalu“

 

U okviru ovog rada bavila sam se analizom i projektovanjem robusnih upravljačkih strategija za sisteme opisane singularnim matricama i vremenski promenljivim parametrima.
Istraživanje je obuhvatilo:

• analizu stabilnosti u uslovima vremenski ograničenog upravljanja,

• teoriju perturbacija i osjetljivost sistema,

• primenu linearne algebre i diferencijalnih jednačina višeg reda,

• modelovanje i upravljanje sistema u realnim tehničkim procesima.

 

Ova oblast pripada samoj osnovi moderne teorije sistema i zahteva duboko poznavanje matematike, posebno linearnih

operatora, spektralne teorije, optimizacije i funkcionalne analize.

 

Predmeti koje sam slušala na postdiplomskom nivou

Tokom magistarskih studija prošla sam kroz niz naprednih predmeta koji su dodatno učvrstili moj matematički i inženjerski background:

• Optimalno upravljanje

• Teorija stabilnosti

• Stohastički sistemi i filtracija

• Linearni i nelinearni sistemi

• Robusno upravljanje

• Identifikacija sistema

• Singularni sistemi

• Numeričke metode u automatizaciji

 

Ovi predmeti su podrazumevali intenzivan rad sa:

✔ diferencijalnim jednačinama
✔ matricama i linearnim transformacijama
✔ funkcijama stanja i upravljačkim algoritmima
✔ matematičkom analitikom i modelovanjem

i predstavljali su temelj za savladavanje kompleksnih problema u upravljanju tehničkim sistemima.

​

🎓 Doktorska disertacija

„Singularno impulsni dinamički sistemi sa aplikacijom u biologiji“

Doktorsku disertaciju završila sam u oblasti Teorije sistema i upravljanja, sa fokusom na modelovanje složenih dinamičkih procesa koji uključuju singularne matrice i impulsne promene stanja.
Ovaj rad predstavlja spoj matematičkog modelovanja, nelinearne dinamike, sistemskog inženjerstva i bioloških aplikacija.

 

🔍 Predmet istraživanja

U doktorskim studijama bavila sam se:

• analizom singularnih dinamičkih sistema (sistemima opisanih diferencijalno–algebarskim jednačinama),

• impulsnim efektima — naglim promenama stanja sistema koje se javljaju u diskretnim trenucima vremena,

• stabilnošću i robusnošću sistema sa impulsima,

• modelima koji se javljaju u biološkim procesima, poput rasta populacije, regulacije enzima, modela širenja infekcija i dinamičkih regulacionih mehanizama.

 

📌 Matematička osnova istraživanja

Disertacija se oslanja na napredne matematičke oblasti:

• diferencijalne jednačine sa impulsima

• linearna algebra i singularne matrice

• stabilnost i kontrolabilnost sistema

• teorija impulsnih operatora

• nelinearna analiza

• funkcije stanja

• Lyapunov metode

• numeričke metode za simulaciju sistema sa naglim promenama

Ovi koncepti omogućili su modelovanje sistema koji kombinuju kontinuovnu dinamiku (između impulsa) i diskretne skokove (impulsne događaje).

​

🧬 Aplikacija u biologiji

U okviru rada razvijani su modeli koji opisiju:

• spontane reakcije u biološkim sistemima

• impulsne terapijske intervencije (npr. doziranje lekova u određenim trenucima)

• populacione modele sa diskretnim „skokovima“

• regulacione mehanizme u kojima se javlja kombinacija sporih i iznenadnih promena

Ovakvi modeli su vredni u biologiji jer omogućavaju da se dinamički procesi opišu preciznije i realističnije, posebno kada promena nije glatka, već se dešava iznenada.

​